学院举办“边界积分方程 理论及在工程结构分析中的应用研究”学术报告会

作 者 :郭武 陶然 日期:2022/5/17 17:27:08 浏 览:

  为“弘扬科研学术精神,传播应用前沿技术”,2022年5月17日上午我院在W42D-205室举办了主题为“边界积分方程理论及在工程结构分析中的应用研究”的学术报告会。报告由教学副院长覃红桥主持。学院机械电子工程专业师生参加会议。

  此次报告请来了周枫林副教授担任主讲人,周枫林副教授是博士后,江苏省双创人才,株洲市高层次E类人才,湖南省青年骨干教师培养对象。主持国家自然科学基金1项,湖南省自然科学基金2项,中国博士后基金面上项目1项,湖南省教育厅优秀青年项目1项,湖南省教育教学改革项目1项,湖南省教育科学十三五规划课题1项。发表论文40余篇,其中以第一作者或通讯作者发表Sci论文16篇。主要研究方向为工程数值算法、机器人控制算法等。


  边界元法是在有限元法之后发展起来的一种较精确有效的工程数值分析方法。又称边界积分方程-边界元法。它以定义在边界上的边界积分方程为控制方程,通过对边界分元插值离散,化为代数方程组求解。它与基于偏微分方程的区域解法相比,由于降低了问题的维数,而显著降低了自由度数,边界的离散也比区域的离散方便得多,可用较简单的单元准确地模拟边界形状,最终得到阶数较低的线性代数方程组。又由于它利用微分算子解析的基本解作为边界积分方程的核函数,而具有解析与数值相结合的特点,通常具有较高的精度。特别是对于边界变量变化梯度较大的问题,如应力集中问题,或边界变量出现奇异性的裂纹问题,边界元法被公认为比有限元法更加精确高效。由于边界元法所利用的微分算子基本解能自动满足无限远处的条件,因而边界元法特别便于处理无限域以及半无限域问题。

  报告会中,周枫林介绍了我国边界元法研究方面的成果,包括在实际工程中较好的应用等。其后详细介绍了边界元算法在结构静力分析、热传导分析、热应力分析、声场计算、断裂力学问题分析、接触力学等方面的应用。

  报告会尾声,周枫林和在场师生进行了细致地交流,并总结道,边界元法的基本理论已经相对完善,只需要对结构表面进行离散,效率可优于传统有限元方法;边界元法在断裂力学等奇异性问题、声场和电磁场等无限域问题分析计算中有天然优势,已经成为一种强大的数值分析工具,其计算效率相较于有限元法更高;边界元法中系数矩阵为满阵,虽然其数值求逆的效率有待提高,但系数矩阵一般为主对角占优矩阵,表现出良好的性态,当前已有快速多极算法(FMM)、分级矩阵(H-m)和自适应交叉拟合(ACA)等方法可用于加速计算。

  报告会在热烈的掌声中落下了帷幕,学院希望通过多种形式加强师生间的学术交流,从而在教学上有更多的突破与成绩。

 

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